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Diese Quizfrage wurde von Wu vorgeschlagen.
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| ein ikosaeder hat 60 ecken er besteht aus 20 gleichseitigen dreiecken
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Das Ikosaeder besteht aus 20 gleichseitigen Dreiecken und hat 12 Ecken. Von jeder Ecke kann man zu 6 anderen Ecken eine Diagonale einziehen, die ganz im Ikosaeder liegt. Es sind nämlich 6, weil es 11 andere Ecken gibt, aber zu 5 davon schon Kanten im Ikosaeder existieren. Bei 12 Ecken und jeweils 6 inneren Diagonalen rechnet man: 12*6 = 72. Aber dann hat man jede innerer Diagonale doppelt gezählt, denn eine Diagonale von A nach B ist auch eine Diagonale von B nach A. Teile darum durch 2 und erhalte das gesuchte Ergebnis: im Ikosaeder gibt es 36 innere Diagonalen.
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