Gödels ontologischer Gottesbeweis


Der faszinierendste Fund in Gödels Nachlaß war sein «ontologischer Gottesbeweis». Ein solcher Beweis war mit rein logischen Gründen und nicht aufgrund von Hinweisen aus der physikalischen Welt erstmals im 11. Jahrhundert von Anselm von Canterbury versucht worden. Gödel stützte sich auf den Leibnizschen Begriff «positiver» und «negativer» Eigenschaften und schloß:

Axiom 1: Eine Eigenschaft ist genau dann positiv, wenn ihre Negation negativ ist.

Axiom 2: Eine Eigenschaft ist positiv, wenn sie notwendigerweise eine positive Eigenschaft enthält.

Theorem 1: Eine positive Eigenschaft ist logisch widerspruchsfrei (das heißt, sie trifft möglicherweise in einem Beispiel zu).

Definition: Etwas ist gottähnlich genau dann, wenn es nur positive Eigenschaften hat.

Axiom 3: Gottähnlichkeit ist eine positive Eigenschaft.

Axiom 4: Positiv sein ist logisch und deshalb notwendig.

Definition: Eine Eigenschaft P ist genau dann das Wesen von x, wenn x die Eigenschaft P hat und P notwendigerweise minimal ist.

Theorem 2: Wenn x gottähnlich ist, macht Gottähnlichkeit das Wesen von x aus.

Definition: x existiert notwendigerweise, wenn es eine wesentliche Eigenschaft hat.

Axiom 5: Notwendig existent sein ist gottähnlich.
Theorem 3: Notwendigerweise gibt es ein x so, daß x gottähnlich ist.

Als er nach solchen Ausflügen in die logische Phantasie befragt wurde, bemerkte er mit einem Lächeln, die «axiomatische Methode sei sehr mächtig»

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