Ein Baumstamm ist 20 m hoch und hat einen Umfang von 3 m. Ei
Frage:
Ein Baumstamm ist 20 m hoch und hat einen Umfang von 3 m. Eine Weinranke windet sich siebenmal um den Stamm, bevor sie die Baumkrone erreicht. Wie lang ist diese Ranke?
Antwort:
b) 46,666666666666666666666666666667 Meter
c) 29 Meter
d) 41 Meter
Antwort-Erklärung:
Der Wein windet sich schraubenförmig um den Stamm, den wir uns als Zylinder denken. Wenn man die Ranke vom Baum abwickelt, erhält man ein rechtwinkliges Dreieck, dessen Hypotenuse die Ranke darstellt. Eine Kathete dieses Dreiecks ist uns bereits bekannt: Der Stamm ist 20 m hoch. Die andere Kathete läßt sich berechnen: Sie gibt die Strecke an, die die Ranke in horizontaler Richtung zurücklegt, während sie sich den Baum hochwindet. Sie windet sich siebenmal um den Stamm, der den Umfang 3 m hat, sie legt also die Strecke 7 × 3 m = 21 m zurück. Aus den beiden Katheten, die wir so errechnet haben, läßt sich mit Hilfe des Satzes von Pythagoras (den die Chinesen ebenfalls kannten) die Hypotenuse berechnen:
a 2 + b 2 = c 2
20 2 + 21 2 = c 2
400 + 441 = c 2
841 = c 2
√841 = c
29 = c
Die Ranke ist also 29 Meter lang.
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Diese Quizfrage wurde von girl vorgeschlagen.
Antwort:
c) 29 Meter
Die Quiz-Frage wurde von Wu richtig beantwortet. Das Quiz wurde beendet.
